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　　传统的技术指标分析一般是基于对历史数据的归纳与总结，只是市场状态变化的表象，而不是市场状态转换的内在原因。贸易竞争，宏观经济变化，货币政策调整等多种因素会对市场造成不同程度的影响，市场的状态也绝不仅局限于上涨和下跌两种，因此单从技术指标入手显然难以捕捉到市场变化的全貌。

　　本文为大家介绍语音识别领域的经典理论HMM模型（Hidden Markov Model），由世界闻名的大奖章基金创始人詹姆斯·西蒙斯真正将其成功的运用到金融投资领域，并被世人称之为是大奖章基金取的辉煌业绩的神秘法宝。

　　具体来看，HMM是关于时序的概率模型，描述由一个隐藏的马尔可夫链随机生成不可观测的状态随机序列，再由各个状态生成对应的一个观测值，并最终产生出观测随机序列的过程。

　　模型基本结构如图1所示。

　　状态序列（上图中的S）： 隐藏的马尔科夫链随机生成的状态序列，称为状态序列（state sequence）

　　观测序列（上图中的O）: 每个状态生成一个观测，而由此产生的观测的随机序列，称为观测序列（obeservation sequence）

　　马尔科夫模型： 马尔科夫模型是关于时序的概率模型，描述由一个隐藏的马尔科夫链随机生成不可观测的状态随机序列，再由各个状态生成一个观测值，并最终产生观测随机序列的过程。

　　参考文献： 李航《统计学习方法》

　　在股票市场中，HMM模型可以理解为，我们只能从市场上观测到量价指标的时间序列（O），而市场中存在N种状态（S），且只有状态之间有特定的转换规律，观测的量价序列之间没有时序规律。

　　我们的目的是通过对观测出的量价序列进行建模，找到其背后被隐藏的，有转换规律的市场状态，并通过市场状态间的转换规律预测未来趋势。

　　我们选择2006年以来的沪深300指数进行实证研究，在第一次测试中，首先尝试使用最高价，最低价，成交量三个基础指标作为观测序列，对HMM模型进行训练，并假设市场中包含6个隐藏状态。

　　2006年1月4日至2019年5月6日共3240个交易日，我们选取前2000个交易日的数据训练模型，后1240个交易日的数据为测试集，测试集从2014年4月4日到2019年5月6日。

　　如图2所示，状态5紫色为市场处于3000到3500点；状态2橘色为市场处于3500点以上。基于量价信息，HMM模型可以划分出市场关键点位。

　　我们再进一步通过依据不同状态信号的买卖操作，形成净值曲线，观测不同状态的对比，如图3所示，1,3,4,6状态很少出现，而2,5状态对投资的价值不大，直接通过量价数值构建的HMM模型可以区分市场点位，但是无法解读趋势、实现投资盈利。

　　由于我们构建择势策略的目的是抓住市场反转和动量趋势，因此在第二次测试中，我们考虑通过收益率、日内变动及交易量变动率，三个一阶指标作为观测序列，训练模型，并将隐藏状态减少到4个，结果如图4所示。

　　一阶指标对趋势状态的预测十分直观，状态1蓝色和状态3绿色描述下跌，且在大幅下跌时为绿色，小幅下跌为蓝色；状态2橘色和状态4红色预测上涨，且在大幅上涨时为红色，小幅上涨时为橘色。

　　如图5所示，以收益率和交易量变化率作为观测序列训练出的HMM模型，可以区分出不同的市场行情，但是表现并不稳定。我们也尝试使用滚动的方式训练模型，即每次调仓时都重新训练模型，滚动训练的结果与固定训练的结果差别不大，模型对训练样本并不敏感。

　　为了进一步提高模型稳定性及各状态的有效性，我们在第三次测试中引入均线系统，用指数与5日均线的乖离率替代之前的日内变动率，该指标反应近期内价格与其均线偏离程度，从而得出价格在剧烈波动时因偏离移动平均趋势而造成回档或反弹的可能性，以及价格在正常波动范围内移动而形成继续原有趋势的可信度。

　　如图7所示，乖离率替代日内变动率作为观测序列后，4个状态各自的收益表现更为突出。我们选择橘色的状态2和绿色的状态3为买入信号，并在出现信号的第二天买入持仓，信号消失的第二天清仓，不考虑交易成本，构建出的择时策略表现如图8所示。

　　结语：考虑到参数敏感性及其他误差问题，我们建议同时训练多个模型，并对比向前/向后等算法求解观测序列的出现概率，或者对输入观测矩阵进行正态修正；训练过程中，为了使隐藏状态有实际意义，我们可以将上涨和下跌的数据模型拆分训练，来提升模型可解释性。金融界财富管理团队持续跟进HMM在投资领域的研究与应用，感兴趣的朋友请持续关注。

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